X
تبلیغات
پیوند وبلاگ

پیوند وبلاگ

ز

5. Conclusion

We developed two alternate location and allocation heuristics for multi-facility location–allocation problems with

barriers. Both solution methods iteratively decompose the (MWPB) into single-facility problems and a set partitioning

problem. While in the allocation step of one method only optimal assignments are specified, in the other additionally

the paths taken around the barriers are optimized. A numerical comparison shows the superiority in efficiency and

effectiveness of a joint treatment of all discrete variables in the allocation step.

The numerical results show that the developed algorithms are suitable for the solution of reasonably sized multifacility

location–allocation problems with barriers, both with regard to computation time and solution quality. This

makes this non-convex and numerically difficult, NP-hard problem class accessible for an efficient heuristic solution.

Future research should focus on alternative solution methods, including the development of exact algorithms, for

example, based on branch and bound. Moreover, the bi-convex structure of the problem as discussed in Sections 2.1

and 2.2 could be exploited further, for example, using ideas from Gorski et al. [17]. Another interesting extension of

the problem is a bicriteria analysis of the trade-off between the number of new facilities and the transportation cost as

mentioned in Section 4.

References

[1] Cooper L. Location–allocation problems. Operations Research 1963;11:331–43.

[2] Eilon S, Watson-Gandy CDT, Christofides N. Distribution management, mathematical modelling and practical analysis. New York: Hofner;

1971.

[3] Megiddo N, Supowit KJ. On the complexity of some common geometric location problems. SIAM Journal on Computing 1984;13:182–96.

[4] Cooper L. Heuristic methods for location–allocation problems. SIAM Review 1964;6:37–53.

[5] Brimberg J, Hansen P, Mladenovic N, Taillard ED. Improvements and comparison of heuristics for solving the uncapacitated multisourceWeber

problem. Operations Research 2000;48:444–60.

[6] Brimberg J, Hansen P, Mladenovic N. Decomposition strategies for large-scale continuous location–allocation problems. IMA Journal of

Management Mathematics 2006;17:307–16.

[7] Katz IN, Cooper L. Facility location in the presence of forbidden regions, I: formulation and the case of Euclidean distance with one forbidden

circle. European Journal of Operational Research 1981;6:166–73.

[8] Aneja YP, Parlar M. Algorithms forWeber facility location in the presence of forbidden regions and/or barriers to travel. Transportation Science

1994;28:70–6.

[9] Butt SE, Cavalier TM. An efficient algorithm for facility location in the presence of forbidden regions. European Journal of Operational Research

1996;90:56–70.

[10] McGarvey RG, Cavalier TM. A global optimal approach to facility location in the presence of forbidden regions. Computers & Industrial

Engineering 2003;45:1–15.

[11] Klamroth K. Single-facility location problems with barriers. Springer series in operations research. Berlin: Springer; 2002.

[12] Brimberg J, Salhi S. A continuous location–allocation problem with zone-dependent fixed cost. Annals of Operations Research 2005;136:

99–115.

[13] Durier R, Michelot C. On the set of optimal points to the Weber problem: further results. Transportation Science 1994;28:141–9.

[14] Klamroth K. A reduction result for location problems with polyhedral barriers. European Journal of Operational Research 2001;130:486–97.

[15] Bischoff M, Klamroth K. An efficient solution method for Weber problems with barriers based on genetic algorithms. European Journal of

Operational Research 2007;177:22–41.

[16] Floudas C, Visweswaran V. A global optimization algorithm (GOP) for certain classes of nonconvex NLPs—i: theory. Computers and Chemical

Engineering 1990;14:1397–417.

[17] Gorski J, Pfeuffer F, Klamroth K. Biconvex sets and optimization with biconvex functions—a survey and extensions. Mathematical Methods

of Operations Research 2007;66:373–407.

[18] Rosing KE. An optimal method for solving the (generalized) multi-Weber problem. European Journal of Operational Research 1992;58:

414–26.

[19] Okabe A, Boots B, Sugihara K. Spatial tesselations—concepts and applications of Voronoi diagrams. Chichester, England: Wiley; 1992.

[20] Harris B. Two algorithms for the multi-Weber problem. Annals of Operations Research 2003;123:37–52.

[21] Weiszfeld EV. Sur le point pour lequel la somme des distances de n points donnés est minimum. Tohoku Mathematical Journal 1937;43:

335–86.

[22] Hakimi S. Optimum location of switching centers and the absolute centers and medians of a graph. Operations Research 1964;12:450–9.

[23] Hakimi S. Optimum location of switching centers in a communications network and some related graph theoretic problems. Operations Research

1965;13:462–75.

[24] Garey MR, Johnson DS. Computers and intractability: a guide to the theory of NP-completeness. New York: W. H. Freeman and Co.; 1979.

[25] Rolland E, Schilling DA, Current JR. An efficient tabu search procedure for the p-median problem. European Journal of Operational Research

1996;96:329–42.

 

+ نوشته شده در  چهارشنبه بیست و هشتم اردیبهشت 1390ساعت 11:18  توسط   | 

قرار توام ودر دل تنگم گله هاست

 

 

 

آه بي تاب شدن عادت كم حوصله هاست

 

 

 

مثل عكسي رخ مهتاب كه افتاده در آب

 

 

 

 

در دلم هستي وبين من وتو فاصله هاست

 

 

 

آسمان با قفس تنگ چه فرقي دارد

 

 

 

بال وقتي قفس پر زدن چلچله هاست

 

 

 

بي تو هر لحضه مرا بيم فرو ريختن است

 

 

 

مثل شهري كه به روي گسل زلزله هاست

 

 

 

باز مي پرسمت از مسئله دوري وعشق

 

 

 

وسكوت تو جواب همه مسئله هاست

 

 

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم اسفند 1389ساعت 17:58  توسط   | 

غرق تنهایی

من غرق می شوم در مرداب تنهایی...

من تهی می شوم از همه احساس به تو از همه عشق به تو...

من تهی می شوم از همه بودن از همه زیستن از تنفس...

که فقط می تواند هوای آلوده این شهر غریب را به ریه هایم برساند...

دیگر کمتر پرنده ای روی سیم های برق می نشیند و آواز می خواند...

دیگر کسی به قصه های مادر بزرگ گوش نمی دهند،همه در فکر بازی های جدید این عصر خاموش هستند... که به قول خودشان پیشرفته اند ولی آنها پیشرفت نکردند چرت می گویند آن ها پسرفت کردند...

آنها زیر انبوهی از خاکستر زمان دفن می شوند و هیچ کس سراغی از آن ها نخواهد گرفت...آن ها می میرند مثل من که سال هاست زیر نگاه سنگین مردم له شده و مرده ام....

و تو تنها بی من در جاده ای سوت و کور قدم می زنی

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم اسفند 1389ساعت 8:8  توسط   | 

آرزو

شبی از پشت یک تنهایی نمناک و بارانی

تو را با لحجه ی گلهای نیلوفر صدا کردم

تمام شب برای با طراوت ماندن باغ قشنگ آرزوهایت دعا کردم ...

و تو در پاسخ آبی ترین موج تمنای دلم گفتی

دلم حیران و سرگردان چشمانیست رویایی

و من تنها برای دیدن زیبایی آن چه تو در سر داشتی

از تنهایی و حسرت رها کردم ...

و تو بی آن که فکر غربت چشمان من باشی

نمی دانم کجا تا کی برای چه

ولی رفتی و بعد از رفتنت باران چه معصومانه می بارد

و بعد از رفتنت یک قلب دریایی ترک برداشت و

بعد از رفتنت ...

و بعد از این همه طوفان و وهم و پرسش و تردید

کسی از پشت قاب پنجره آرام و زیبا گفت

تو هم در پاسخ این بی وفایی ها بگو

در راه عشق و انتخاب آن خطا کردم

و من در حالتی مابین اشک و حسرت و تردید

و من در اوج پاییزی ترین ویرانه ی یک دل

میان غصه ای از جنس بغض کوچک یک ابر

نمی دانم چرا ...

شاید به رسم و عادت پروانگی

من باز برای شادی و خوشبختی باغ قشنگ آرزوهایت دعا کردم ...

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم اسفند 1389ساعت 8:8  توسط   | 

عشق آسمانی

 

اين عشقي که به من بخشيدي براي هميشه زنده خواهد ماند

تو هميشه آنجا هستي ،هنگاميکه فرو افتم ضعف مرا مي ستاني

و به من نيرو وقدرت مي بخشي و براي هميشه دوستت خواهم داشت

و در کنارت مي مانم همچو فانوسي در تاريکترين شبها بالهايي خواهم بود،

که در طول پرواز ياري ات خواهم کرد و در طوفان سر کش ،سر پناهي براي تو خواهم بود

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم اسفند 1389ساعت 8:7  توسط   | 

تقدیم به بهتریینم

 

به تو تقديم ميكنم تمام احساسات دورنم را كه مشتاقانه تو را طلب ميكنند.

به تو تقديم ميكنم لحظه لحظه هاي دلتنگي ام را كه به وسعت تمام روزهايي

است كه بي تو سركردم.

وبه تو تقديم ميكنم عشق را كه در تپشهاي قلبم و دراشتياق چشمان هميشه

منتظرم يافتم.

اين ارزشمندترين هديه من به توست گوشه اي از قلبت پناهش ده وبا

خورشيد مهرباني ات نگهبانش باش. هميشه در خاطرم خواهي ماند

+ نوشته شده در  دوشنبه دوم اسفند 1389ساعت 8:7  توسط   |